당첨 확률과 예상 수익률의 차이

당첨 확률과 예상 수익률의 차이

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승리 확률은 승리 가능성과 패배 가능성을 비교한 것일 뿐입니다. 게임의 예상 수익률에 영향을 미치는 요인이지만 그 요인 중 하나일 뿐입니다.

당첨 확률은 수학, 특히 확률을 적용한 것일 뿐입니다.

당첨 확률 계산
확률을 계산하려면 승리한 결과의 수를 총 결과 수로 나누면 됩니다. 즉, 비율일 뿐입니다.

스크래치 오프 게임인 밀리어네어 클럽을 예로 들어보겠습니다. 텍사스 복권은 이 게임의 총 6,731,160장의 티켓을 발행했으며, 이는 가능한 총 결과 수입니다.
이 중 1,918,067명이 당첨자입니다.

따라서 당첨 확률은 1,918,067을 6,731,160(28.5%)으로 나눈 값입니다. 이는 3.5분의 1 또는 당첨 확률 2.5대 1과 동일합니다.

끔찍한 확률은 아니지만 카지노 게임에서 많은 게임을 이길 확률이 훨씬 더 높습니다. 예를 들어, 룰렛 테이블에서 이븐 머니 베팅에 당첨될 확률은 47.37%로 2분의 1에 가깝습니다.

예상 수익률 계산
이는 전체 우승 확률에 불과했지만, 밀리어네어 클럽과 같은 게임에는 여러 개의 상금이 있으며, 각 상금에는 각각 우승 확률이 있습니다. 이 게임의 티켓 가격은 $50이며 티켓에는 다음과 같은 지급금이 있습니다:

$1,000,000(4장)
$10,000(205매)
$2000(2347 티켓)
500달러(48, 245 티켓)
250달러(112,118장)
200달러(241,801매)
150달러(336,558매)
$100(504,656 티켓)
75달러(673,133매)
특정 금액에 당첨될 확률도 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 75달러의 당첨 확률은 673,133을 6,731,160으로 나눈 값으로 거의 정확히 10%입니다.

상금 금액에 당첨 확률을 곱하고 티켓 가격에 맞게 조정하면 해당 상금에 대한 기대값을 얻게 됩니다. 모든 상금의 기대값을 더하면 게임의 총 기대값을 얻게 됩니다.

티켓 가격이 $50이므로 상금 금액을 $50으로 나누면 정확한 지급 비율을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 75달러의 상금을 받으면 지급액은 1.5 대 1입니다.

여기에 10%를 곱하면 해당 상품의 수익률은 0.15입니다.
모든 경품에 대해 해당 계산을 수행하고 합산하면 이 게임의 총 수익률은 약 78%입니다.  토토사이트

즉, 이 게임의 모든 티켓을 구매했다면 티켓에 50 x 6,731,160달러, 즉 336,558,000달러를 지출하게 됩니다.
336,558,000 x 78%의 당첨금 또는 262,515,240달러를 받게 됩니다.

순손실은 $74,042,760입니다.